專家：萬學(xué)海文數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)名師 王式安

　　2008年數(shù)學(xué)考試大綱比較大的變化主要體現(xiàn)在題型設(shè)置上。今年減少了兩道選擇題，增加了一道解答題，客觀題與主觀題的分值比例由原來的45%和55%變?yōu)楝F(xiàn)在的37%和63%。主觀題的增多，說明08年的數(shù)學(xué)考試更注重考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通的理解和綜合運(yùn)用能力。這個(gè)變化從某種程度上可進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)成績(jī)的可信度，同時(shí)也要求學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中加大對(duì)綜合解答題和證明題的練習(xí)�？忌�平時(shí)練習(xí)時(shí)一定要規(guī)范，做題應(yīng)按照思路完整地寫出步驟，這樣才能在考試中拿到滿分，也能鍛煉思路的清晰性和思維的完整性。

　　從考試內(nèi)容上看，考試大綱對(duì)一些細(xì)節(jié)也進(jìn)行了調(diào)整，增加的考點(diǎn)均是高校本科數(shù)學(xué)教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，要求考生在復(fù)習(xí)過程中要有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，加以強(qiáng)化。

　　下面來分別解析數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三及數(shù)四具體知識(shí)點(diǎn)的變化。

　　數(shù)一新增三知識(shí)點(diǎn)

　　數(shù)一大綱新加了三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：曲率圓、函數(shù)圖形凸凹性的判斷和用定積分計(jì)算幾何量“形心”。雖然大綱在考試內(nèi)容中提到了曲率圓的概念，但在考試要求中卻并未強(qiáng)調(diào)，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的增加對(duì)考試的復(fù)習(xí)難度并未帶來大的影響，考生只需在復(fù)習(xí)曲率半徑的時(shí)候理解一下曲率圓的概念就可以了，無須花太多時(shí)間深究。新大綱在原有凸凹性要求的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了凸凹性的判斷方法，這點(diǎn)修改與以往相比沒有增加難度，有可能會(huì)在此問題上出相應(yīng)的選擇填空考核，而函數(shù)的凸凹性本來就是一項(xiàng)常考內(nèi)容，考生應(yīng)特別注意一下這個(gè)重點(diǎn)，多理解，多練習(xí)，多總結(jié)。用定積分計(jì)算幾何量“形心”其實(shí)并不是新知識(shí)點(diǎn)，只是一元函數(shù)積分學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的拓廣�？忌�要在掌握形心定義的基礎(chǔ)上記憶各種坐標(biāo)系以及各種情況下的計(jì)算公式，不需要很深刻的理解。平時(shí)練習(xí)的過程中多運(yùn)算，提高自己在這方面的熟練程度即可。

　　數(shù)一大綱除了新增了考點(diǎn)外，還對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了修訂。首先，在向量及空間解析幾何部分，在考試內(nèi)容上將“母線平行于坐標(biāo)軸的柱面”更改為“柱面”，將“旋轉(zhuǎn)面為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程”改為“旋轉(zhuǎn)曲面”；考試要求上將“會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程”改為了“簡(jiǎn)單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面”。這個(gè)修正增加了考生復(fù)習(xí)的難度，需要考生復(fù)習(xí)時(shí)加強(qiáng)對(duì)常見的簡(jiǎn)單柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的計(jì)算，但由于這部分內(nèi)容并不是高等數(shù)學(xué)比較核心的部分，沒必要太深究難題。

　　其次，在隨機(jī)變量的定義進(jìn)行的更正，是出于對(duì)舊大綱語(yǔ)言表述上的完善和規(guī)范，沒有增加任何新的要求和知識(shí)點(diǎn)。

　　比較后，新數(shù)一大綱對(duì)分位數(shù)的計(jì)算要求進(jìn)一步明確，為考生縮小了復(fù)習(xí)范圍，實(shí)際上是降低了考試的要求。

　　數(shù)二補(bǔ)齊對(duì)矩陣的考試要求

　　數(shù)二的新大綱中增加的考點(diǎn)，除了與數(shù)一相同的三個(gè)考點(diǎn)外，在矩陣一章還增加了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)即“分塊矩陣及其運(yùn)算”，從而達(dá)到了與數(shù)一、數(shù)三和數(shù)四對(duì)矩陣要求的統(tǒng)一。該知識(shí)點(diǎn)增加了對(duì)數(shù)學(xué)二的考生矩陣方面的要求，考生在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，要結(jié)合分塊矩陣的定義及運(yùn)算性質(zhì)來熟練矩陣的幾種運(yùn)算，比如對(duì)分塊矩陣求逆矩陣，分塊矩陣的四則運(yùn)算法則等，盡量做到全面不遺漏。

　　數(shù)三數(shù)四增加泰勒定理

　　數(shù)三知識(shí)點(diǎn)的變化主要有四個(gè)方面。首先，在微分學(xué)部分增加了對(duì)泰勒(Taylor)定理的考試要求。由于往年考試中都對(duì)該知識(shí)點(diǎn)不作要求，加之今年的新大綱出來得較晚，考生應(yīng)在以后的復(fù)習(xí)中重新加進(jìn)這部分的內(nèi)容，有針對(duì)性地做一些專項(xiàng)訓(xùn)練。對(duì)這個(gè)點(diǎn)的考核要求應(yīng)該不高，適當(dāng)進(jìn)行復(fù)習(xí)是容易拿分的。

　　其次，數(shù)三的大綱中明確給出了函數(shù)圖形的凹凸性的“官方”說明，統(tǒng)一了凹凸性的定義，考生在復(fù)習(xí)過程要注意盡量使用與大綱一致的一些符號(hào)和定義。

　　同樣，新大綱對(duì)二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布二維正態(tài)分布的表示方法也作出了統(tǒng)一規(guī)定。

　　比較后，與數(shù)一相同，同樣是對(duì)分位數(shù)的考查范圍明確縮小至上側(cè)分位數(shù)。

　　數(shù)四的變化在上文中都有陳述。主要是泰勒定理考點(diǎn)的增加以及對(duì)凹凸性的定義、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布二維正態(tài)分布的表示方法的統(tǒng)一。