1.數(shù)學分析基礎訓練很重要,建議多做吉米多維奇的習題集,對你有幫助。還有菲赫金哥爾茨的微積分學教程
2.高等代數(shù)做北大高等代數(shù)習題,有答案的。
3.近世代數(shù)可直接選用薄的那一本,習題可參考楊子胥寫的習題集。
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下面給出一些參考資料:
數(shù)學分析:
入門或基礎類:
1、《數(shù)學分析》 復旦大學出版社 陳傳璋等編寫 目前大多數(shù)學校數(shù)學系教材
PS:南開大學的《數(shù)學分析》,北大的《數(shù)學分析新講》,廈門大學的《數(shù)學分析》等教材也是比較不錯的。
2、《數(shù)學分析教程》 常庚哲 史濟懷編,高等數(shù)學出版社,以前是上海科技出版社的,那個版本已經(jīng)絕版了。這本書習題的難度非常大,這也是中科大數(shù)學系的一個特點,如果能把所有習題都做了,相信是對自己的一個挑戰(zhàn)也是數(shù)學能力的一個躍升。
提高類:
3、《數(shù)學分析原理》Rudin,這時Rudin的基本經(jīng)典的著作之一,這本書的特點是高起點、低落點。對一些傳統(tǒng)的概念作了現(xiàn)代的解析,引入了實變函數(shù)和泛函的概念,對于后續(xù)學習很有幫助。
4、《微機分學教程》(格·馬·菲赫金哥爾、茨)這本書是經(jīng)典中的經(jīng)典,兩卷四冊,涉及數(shù)學分析的方方面面,可謂數(shù)學分析的大百科。很多老一輩的數(shù)學家都得益于這本書。
輔助類:
5、《數(shù)學分析八講》(辛欽)該書分專題深入講述了數(shù)學分析的相關(guān)重要概念,具有知識性和趣味性,可以對數(shù)學分析的一些概念做深入了解。
6、項武義《項武義基礎數(shù)學講義》這是一個系列,包括了分析、代數(shù)、幾何、數(shù)論等分支。
習題:
吉米多維奇的《數(shù)學分析習題集》
裴禮文的《數(shù)學分析中的典型問題與方法》
《高等代數(shù)》北大代數(shù)教研室編 高等教育出版社 這是大部門學校數(shù)學系的教材。
另外復旦大學、南開大學也各自編了一套高等數(shù)學的教材,北師大張禾瑞的《高等代數(shù)》,中科大《線性代數(shù)教程》也是不錯的選擇
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