考研數(shù)學主要是考基礎,包括基本概念、基本理論、基本運算,數(shù)學本來就是一門基礎的學科,如果基礎、概念、基本運算不太清楚,運算不太熟練,那你肯定是考不好的,所以基礎一定要打扎實。
高等數(shù)學是考研數(shù)學內(nèi)容比較多的一部分,所以高等數(shù)學這部分是相當重要的。高數(shù)的基礎應該著重放在極限、導數(shù)、不定積分這三方面,后面當然還有定積分、一元微積分的應用,還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等等內(nèi)容。此外,數(shù)學要考的另一部分是簡單的分析綜合能力和解應用題的能力。近幾年,高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個知識點的,一般都是多個知識點的綜合。解應用題要求的知識面比較廣,包括數(shù)學的知識比較要扎實,還有幾何、物理、化學、力學等等這些好多知識。當然它主要考的就是數(shù)學在幾何中的應用,在力學中的應用,在物理中的吸引力、電力做功等等這些方面。數(shù)學要考的第四個方面就是運算的熟練程度,換句話說就是解題的速度。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地復習,考研取得高分就不會是難事了。
那么,同學們在具體的復習過程中要怎么做呢?老師在此給2017級的考生們提供以下復習技巧:數(shù)學復習是要保證熟練度的,平時應該多訓練,應該一抓到底,經(jīng)常練習,一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式復習好,牢牢地記住。同時數(shù)學還是一種基本技能的訓練,像騎自行車一樣。盡管你原來騎得非常好,但是長時間不騎,再騎總有點不習慣。所以考生們經(jīng)常練習是很重要的,天天做、天天看,一直到考試的那一天。這樣的話,就絕對不會生疏了,解題速度就能夠跟上去。如果現(xiàn)在你已經(jīng)開始了高數(shù)基本階段的復習,那么在之后的更加細密的復習過程中同學們需要注意哪些問題呢?
首先要明確考試重點,充分把握重點。比如高數(shù)第一章函數(shù)極限和連續(xù)的重點就是不定式的極限,考生要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內(nèi)容;對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點,這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對于導數(shù)和微分,其實重點不是給一個函數(shù)求導數(shù),而重點是導數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導性。對于積分部分,定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型,總而言之看上去不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規(guī)律。對于多維函數(shù)的微積分部分里,多維隱函數(shù)的求導,復合函數(shù)的偏導數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算,當然數(shù)學一里面還包括了多元函數(shù)積分學,這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內(nèi)容。一階微分方程,還有無窮級數(shù),無窮級數(shù)的求和,主要是間接的展開法。重點主要就是這些了。要充分把握住這些重點,同學們在以后的復習的強化階段就應該多研究歷年真題,這樣做也能更好地了解命題思路和難易度。
比較后,希望考生們有針對性地進行扎實的復習逐步解決高數(shù)的重難知識點加上對出題者命題思路的了解,相信大家一定能取得高分!
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