考研數學：利用導數研究函數的性態(tài)

　　利用導數研究函數的性態(tài)——導數的應用，是考試的難點、重點，每年必考的內容。

　　現分別從涉及的知識點、考查方式、求法、真題鏈接等四個方面進行分析。

　　一、涉及的知識點及考查形式

　　可涉及的知識點有，函數單調性的判別，極值，函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數圖形的描繪，函數的極大值與比較小值，弧微分(數一、二要求)，曲率的概念(數一、二要求)，曲率圓與曲率半徑(數一、二要求)，經濟應用(數三)。

　　考查形式一般以選擇、解答題為主，可以直接出題，也可以間接考查。如求單調性，極值(點)，比較值(點)，拐點，漸近線，凹凸性，漸近線條數及方程，不等式的證明，經濟應用(彈性、邊際、比較大利潤)，討論方程的根等。

　　四、小結

　　利用導數討論函數的性態(tài)的對應的題型、方法比較固定，要熟練對應的解題步驟。但概念容易混淆，極值點、極值描述的是自變量的取值，函數的取值;拐點描述的是一個坐標點。另外，知識點的理解一定要結合圖形以及一定量的習題才能真正掌握知識點，并應用于考研。