考研復習的強化階段即將開始，如果考生想在考研數(shù)學中取得好成績，就一定要把握好暑假這個黃金時間段。通過暑假的這段時間復習，大家應該做到把所學的知識系統(tǒng)化綜合化，尤其是考研數(shù)學中的線性代數(shù)。在考研數(shù)學中線性代數(shù)只占分值的22%，所占比例雖然不高，但是對每位考研學子來說同樣重要。線性代數(shù)部分的內容相對容易，從歷年真題分析可知考試的時候出題的套路也比較固定。但是線性代數(shù)的知識點比較瑣碎，記憶量大而且容易混淆的地方較多；另外這門學科的知識點之間的聯(lián)系性也比較強，這種聯(lián)系不僅指各個章節(jié)之間的相互聯(lián)系，更重要的是不同章節(jié)中的各種性質、定理、判定法則之間也有著相互推導和前后印證的關系。因此，在復習線性代數(shù)的時候，要求考生做到“融會貫通”，即不僅要找到不同知識點之間的內在聯(lián)系，還要掌握不同知識點之間的順承關系。為了使廣大考生在暑期強化階段更好地復習線性代數(shù)這門學科，跨考教育數(shù)學教研室李老師為大家總結了本門課程的核心考點，希望對大家的復習能有所幫助！

    1、行列式

    本章的核心考點是行列式的計算，包括數(shù)值型行列式的計算和抽象型行列式的計算，其中數(shù)值型行列式的計算又分為低階行列式和高階行列式兩種類型。對于低階的數(shù)值型行列式來說，主要的處理方法是：找1，化0，展開，即首先找行列式中比較簡單的元素，利用行列式的性質將比較簡單元素所在的行或者列的其他元素均化為0，然后再利用行列式的展開定理對目標行列式進行降階，比較后利用已知公式求得目標行列式的值。對于高階的數(shù)值型行列式來說，它的處理方法有兩種：一是三角化；二是展開。所謂的三角化就是利用行列式的性質將目標行列式化成上三角行列式或者下三角行列式，三角化的主要思想就是化零，即利用行列式中各元素之間的關系通過行列式的性質化出較多的零，它是解決“爪型”行列式和“對角線型”行列式的主要方法。而所謂的展開就是利用行列式的展開定理對目標行列式進行降階，一般解決的是遞推形式的行列式，而它的關鍵點則是找出與的結構。對于數(shù)值型行列式來說，考試直接考查的題目相對較少，它總是伴隨著線性方程組或者特征值與特征向量等的相關知識出題的。對行列式的考查多以抽象型行列式的形式出現(xiàn)，這一部分的考題綜合性很強，與后續(xù)章節(jié)的聯(lián)系比較緊密，除了要用到行列式常見的性質以外，更需要結合矩陣的運算，綜合特征值特征向量等相關考點，對考生能力要求較高，需要考生有扎實的基礎，對線性代數(shù)整個學科進行過細致而全面的復習。抽象行列式的計算常見的方法有三種：一是利用行列式的性質；二是使用矩陣運算；三是結合特征值與特征向量。

    2、矩陣

    矩陣是線性代數(shù)的核心內容，它是后續(xù)章節(jié)知識的基礎，矩陣的概念、運算及其相關理論貫穿著整個線性代數(shù)這門學科。這部分的考點較多，重點是矩陣的運算，尤其是逆矩陣、矩陣的初等變換和矩陣的秩是重中之重的核心考點�？荚囶}目中經(jīng)常涉及到伴隨矩陣的定義、性質、行列式、可逆陣的逆矩陣、矩陣的秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程等。另外，這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)與初等變換與初等矩陣相關的命題。本章常見題型有：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關的命題、與初等變換相關的命題、有關逆矩陣的計算與證明、解矩陣方程等。