科目

大綱章節(jié)

知識點

題型

重要度等級

高等

數(shù)學

第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)

兩個重要極限、等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式

求函數(shù)的極限

★★★★★

函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型

判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點的類型

★★★

第二章 一元函數(shù)微分學

導數(shù)的定義、可導與連續(xù)之間的關(guān)系

按定義求一點處的導數(shù)，可導與連續(xù)的關(guān)系

★★★

函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值

討論函數(shù)的單調(diào)性、極值

★★★★

函數(shù)的漸近線

求曲線的漸近線

★★★

第三章 一元函數(shù)積分學

積分上限的函數(shù)及其導數(shù)

變限積分求導問題

★★★★★

定積分的應(yīng)用

用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積

★★★★

第四章 多元函數(shù)微積分學

隱函數(shù)、偏導數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系

函數(shù)在一點處極限的存在性，連續(xù)性，偏導數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系

★★

二重積分的概念、性質(zhì)及計算

二重積分的計算及應(yīng)用

★★★★★

第五章 常微分方程

一階線性微分方程

計算一階線性微分方程

★★★★★

線性

代數(shù)

第一章 行列式

行列式的運算

計算抽象矩陣的行列式

★★

第二章 矩陣

矩陣的運算

求矩陣高次冪等

★★★

矩陣的初等變換、初等矩陣

與初等變換有關(guān)的命題

★★★★

第三章 向量

向量組的線性相關(guān)及無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法

向量組的線性相關(guān)性

★★★★★

線性組合與線性表示

判定向量能否由向量組線性表示

★★★

第四章 線性方程組

齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法

求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解

★★★★

同解與公共解

判斷兩個方程組是否同解或是否有公共解，若有，求解

★★★

基礎(chǔ)解系

證明一個向量組為基礎(chǔ)解系

★★★★

第五章 矩陣的特征值和特征向量

實對稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相似對角陣的方法

有關(guān)實對稱矩陣的問題

★★★★★

相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)

相似矩陣的判定及逆問題

★★

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第一章 隨機事件和概率

概率的加、減、乘公式

事件概率的計算

★★★

全概率公式和貝葉斯公式

全概率公式和貝葉斯公式的計算

★★★

第二章 隨機變量及其分布

常見隨機變量的分布及應(yīng)用

常見分布的逆問題

★★★

一維隨機變量簡單函數(shù)的分布

一維隨機變量簡單函數(shù)的分布

★★★★★

第三章 多維隨機變量及其分布

二維離散型隨機變量的邊緣分布、條件分布

二維離散型隨機變量的邊緣分布、條件分布的計算

★★★★★

隨機變量的獨立性和不相關(guān)性

隨機變量的獨立性

★★

第四章 隨機變量的數(shù)字特征

隨機變量的數(shù)學期望、方差、標準差及其性質(zhì)，常用分布的數(shù)字特征

有關(guān)數(shù)學期望與方差的計算

★★★★★

第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

大數(shù)定理

用大數(shù)定理估計、計算概率

★

第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

正態(tài)總體的常用抽樣分布

正態(tài)總體的常用統(tǒng)計量

★★