一、抽樣統(tǒng)計方法

　　【例11】盡管城市居民也并非事事如愿,但他們還是比農(nóng)村同胞更少心理健康方面的問題......該項調(diào)查征詢了6700名成年人，他們分別居住在6個社區(qū)之中，這些社區(qū)大至300萬人口的城市，小到不足2500人的城鎮(zhèn)。其結(jié)果以被征詢者的口述為基礎(chǔ)，包括失眠、現(xiàn)在和過去的神經(jīng)崩潰等癥狀。居住在人口超過5萬的城市中的居民，其所提及的癥狀要比人口不足5萬的城鎮(zhèn)中的居民低幾乎20%。

　　統(tǒng)計推理是由樣本具有某種屬性推出總體也具有某種屬性的推理，即從S類事物經(jīng)考察的對象中有n%(0

　　總體：某一被研究領(lǐng)域的全部對象。

　　樣本：從總體中抽選出來加以考察的部分對象。

　　如【例11】 ：總體是某個國家的城市和農(nóng)村的居民;樣本是從6個社區(qū)中選取出來的6700名居民;要考察的特征是心理健康與居住環(huán)境的關(guān)聯(lián)。

　　統(tǒng)計推理的可靠性：

　　統(tǒng)計結(jié)論的可靠性主要取決于樣本的代表性。只有從能夠代表總體的樣本出發(fā)，才能得到關(guān)于總體的可靠結(jié)論。一般從⑴抽樣的規(guī)模、⑵抽樣的廣度和⑶抽樣的隨機性三個方面去保證樣本的代表性。

　　對于任何一個抽樣統(tǒng)計結(jié)果，我們都可以從這些角度去質(zhì)疑它的可靠性。

　　【例12】

　　據(jù)對一批企業(yè)的調(diào)查顯示，這些企業(yè)總經(jīng)理的均勻年齡是57歲，而在20年前，同樣的這些企業(yè)的總經(jīng)理的均勻年齡大約是49歲。這說明，目前企業(yè)中總經(jīng)理的年齡呈老化趨勢。

　　以下哪項，對題干的論證提出的質(zhì)疑比較為有力?

　　A. 題干中沒有說明，20年前這些企業(yè)關(guān)于總經(jīng)理人選是否有年齡限制。

　　B. 題干中沒有說明，這些總經(jīng)理任職的均勻年數(shù)。

　　C. 題干中的信息，僅僅基于有20年以上歷史的企業(yè)。

　　D. 20年前這些企業(yè)的總經(jīng)理的均勻年齡，僅是個近似數(shù)字。

　　E. 題干中沒有說明被調(diào)查企業(yè)的規(guī)模。

　　【例13】

　　為了估計當前人們對管理基本知識掌握的水平，《管理者》雜志為讀者開展了一次管理知識有獎答卷活動。答卷評分后發(fā)現(xiàn)，60%的參加者對于管理基本知識掌握的水平很高，30%左右的參加者也表現(xiàn)出了一定的水平�！豆芾碚摺冯s志因此得出結(jié)論，目前社會群眾對于管理基本知識的掌握還是不錯的。

　　以下哪項，如果為真，則比較能削弱以上結(jié)論?

　　A.管理基本知識的范圍很廣，僅憑一次答卷就得出結(jié)論未免過于草率。

　　B.掌握了管理基本知識與管理水平的真正提高還有相當?shù)牟罹唷?/p>

　　C.并非所有的《管理者》的讀者都參加了此次答卷活動。

　　D.從發(fā)行渠道看，《管理者》的讀者主要集中在高學歷知識階層。

　　E.可能有幾位雜志社的工作人員的親戚也參加了此次答卷，并獲了獎。

　　二、某些“精確”數(shù)字陷阱

　　在當代社會，各種數(shù)字、數(shù)據(jù)、報表滿天飛，頻頻出現(xiàn)各類媒體中，例如，某電視節(jié)目的收視率，某一商品的客戶滿意率，某一疾病的治愈率，同性戀者在總?cè)丝谥兴�占比例，如此等等。我們確確實實生活在一個“數(shù)字化”的社會或時代中。

　　我們當然不能對這些數(shù)據(jù)進行無端的懷疑，但也實在應(yīng)該對它們保持必要的警惕：人們是如何得到這些數(shù)字和數(shù)據(jù)的? 他們獲得這些數(shù)字、數(shù)據(jù)的方法和途徑可靠嗎?這是每一個有正常理性的人都必須經(jīng)常問自己的問題。

　　正如“謊言重復(fù)千百遍就會被誤以為是真理”一樣，一個人長期處于各種錯誤信息的包圍之中，處在不可靠的數(shù)據(jù)包圍之中，久而久之也會有意無意地把它們當做真實的東西加以接受，從而做出錯誤的判斷和決策。因此，對“精確”數(shù)字保持必要的懷疑，這是一種明智的、理性的態(tài)度。

　　㈠平均數(shù)陷阱

　　平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標。平均數(shù)有三種：

　�、牌骄鶖�(shù)：將所有數(shù)值加起來，再用相加之和去除累加的數(shù)值的個數(shù)。

　�、浦形粩�(shù)：將所有數(shù)字從高到低排列起來，處于數(shù)列中間的數(shù)字。

　�、潜姅�(shù) ：列出所有的數(shù)值，比較常出現(xiàn)的數(shù)值。

　　【例14】

　　某人在所在企業(yè)破產(chǎn)后，打定主意要重新找一份工資較高的工作。一天他看到一幅招聘廣告：“本公司現(xiàn)有員工19名，現(xiàn)誠聘1名技術(shù)工人。本公司人均月薪3200元以上。”于是，他高興地去應(yīng)聘，并很幸運地被錄取了，但他第一個月拿到的正常月薪只有500元。他說該公司的招工廣告說謊，但該廣告確實沒有說謊。

　　增加以下哪一點比較能解釋上述事實?

　　A.這個公司本月效益不太好

　　B.他的工作小有瑕疵

　　C.他與公司經(jīng)理關(guān)系不大好

　　D.該公司的平均工資是這樣計算出來的：經(jīng)理月薪25000元，經(jīng)理女秘書月薪15000元，兩名中層主管月薪10000元，其他員工月薪500元。

　　E .這個公司是一個高技術(shù)公司

　　㈡莫名其妙的百分比

　　百分比，又稱百分率(符號為%)是一種表達比例，比率或分數(shù)數(shù)值的方法，使用100作為分母。對百分比要弄清三個問題：

　�、虐俜直人�賴以計算出來的基數(shù);

　�、瓢俜直人�表示的絕對總量;

　�、蔷�惕有人為了某種目的，選用合乎需要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，使百分比顯得畸大或畸小。

　　【例15】

　�、盼覀儚S的電視機銷售去年增加50%以上，而我們的競爭對手只增加不到25%。

　　【解析】此例遺漏了至關(guān)重要的信息：百分比所依賴的絕對數(shù)字。假如“我們”的銷售是從1萬臺增加到1萬5千臺，而對手卻從50萬臺增加到60萬臺。孰優(yōu)孰劣?

　�、品缸锢顺闭�在席卷本市，去年的殺人案增長了近80%!

　　【解析】此例遺漏了至關(guān)重要的信息：百分比所依賴的絕對數(shù)字。如果本市人口1千萬，去年殺人案6件，今年殺人案是10件，你還會擔心人身安全嗎?

　　【例16】

　　“說我們?yōu)E殺無辜，這是污蔑和造謠!我們所殺的是只占全國總?cè)丝?.01%的少數(shù)壞蛋。”

　　【解析】假如這個國家總?cè)丝?億，殺掉0.01%就意味著殺掉了8萬人，相當于歐洲一個比較大的國家的全部人口。難道殺的還不夠多嗎?

　　【例17】

　　近期的一項調(diào)查顯示：日本產(chǎn)“星愿”、德國產(chǎn)“心動”和美國產(chǎn)的“EXAP”三種轎車比較受女性買主的青睞。調(diào)查指出，在中國汽車市場上，按照女性買主所占的百分比計算，這三種轎車名列前三名。星愿、心動和EXAP三種車的買主，分別有58%、55%和54%是婦女。但是，比較近連續(xù)6個月的女性購車量排行榜，卻都是國產(chǎn)的富康轎車排在首位。

　　以下哪項的如果為真，比較有助于解釋矛盾?

　　A.每種轎車的女性買主占所有轎車買主總數(shù)的百分比，與某種轎車的買主之中女性所占的百分比是不同的。

　　B.排行榜的設(shè)立，目的之一就是引導(dǎo)消費者的購車傾向。而發(fā)國產(chǎn)汽車業(yè)，排行榜的作用不可忽視。

　　C.國產(chǎn)的富康轎車也曾經(jīng)在女性買主所占的百分比的排列中名列前茅，只是比較近才落到了第四名的位置。

　　D.比較受女性買主的青睞和女性買主真正花錢去購買是兩回事，一個是購買欲望，一個是購買行為，不可混為一談。

　　E.女性買主并不意味著就是女駕駛，轎車登記的主人轎車實際的使用者經(jīng)常是不同的，而且，單位購車在國內(nèi)占到了很重要的比例，不能忽略不計。

　　【例18】

　　據(jù)國際衛(wèi)生與保健組織1999年年會“通訊與健康”公布的調(diào)查報告顯示，68%的腦癌患者都有經(jīng)常使用移動電話的歷史。這充分說明，經(jīng)常使用移動電話將會極大地增加一個人患腦癌的可能性。

　　以下哪項如果為真，則將比較嚴重地削弱上述結(jié)論?

　　A. 進入20世紀80年代以來，使用移動電話者的比例有驚人的增長。

　　B. 有經(jīng)常使用移動電話的歷史的人在1990～1999年超過世界總?cè)丝诘?5%。

　　C. 在1999年全世界經(jīng)常使用移動電話的人數(shù)比1998年增加了68%。

　　D. 使用普通電話與移動電話通話者同樣有導(dǎo)致癌的危險。

　　E. 沒有使用過移動電話的人數(shù)在90年代超過世界總?cè)丝诘?0%。

　　㈢虛假、無用或荒唐的比較

　　比較是確定事物之間相同點和相異點的思維方法。

　　在比較上常見的錯誤有：

　�、疟砻嫔系谋容^，但不設(shè)定供比較的對象，實際上根本沒有比較。

　�、撇辉O(shè)定比較的根據(jù)或基礎(chǔ)，在不同的基礎(chǔ)上進行比較，或者把本來不可比的對象，數(shù)據(jù)拿來強作比較。

　　【例19】

　　在美國與西班牙作戰(zhàn)期間，美國海軍曾經(jīng)廣為散發(fā)海報，招募兵員。當時比較有名的一個海軍廣告是這樣說的：美國海軍的死亡率比紐約市民還要低。海軍的官員具體就這個廣告解釋說：“據(jù)統(tǒng)計，現(xiàn)在紐約市民的死亡率是每千人有16人，而盡管是戰(zhàn)時，美國海軍士兵的死亡率也不過每千人只有9人。”

　　如果以上資料為真，則以下哪項比較能解釋上述這種看起來很讓人懷疑的結(jié)論?

　　A、在戰(zhàn)爭期間，海軍士兵的死亡率要低于陸軍士兵。

　　B、在紐約市民中包括生存能力較差的嬰兒和老人。

　　C、敵軍打擊美國海軍的手段和途徑?jīng)]有打擊普通市民的手段和途徑來的多。

　　D、美國海軍的這種宣傳主要是為了鼓動入伍，所以，要考慮其中夸張的成分。

　　E、盡管是戰(zhàn)時，紐約的犯罪仍然很猖獗，報紙的頭條不時地有暴力和色情的報道。

　�、钄�(shù)據(jù)與結(jié)論不相干

　　【例20】

　　某位酒廠老板對自己廠出的酒贊不絕口，因為每100位消費者中只有3位投訴該酒有質(zhì)量問題。他說：“這就是說，有97%的消費者對我廠的產(chǎn)品滿意，由此可以看出我廠的酒是多么好。建議你們也經(jīng)常買我們廠的酒喝。”

　　以下選項都是對這位老板觀點的質(zhì)疑，除了：

　　A.3%的投訴率不能說明未投訴者對其產(chǎn)品就滿意。

　　B.有些人很不滿意，只是嫌投訴麻煩而已。

　　C.有些人也許認為花錢不多，不值得而沒有投訴。

　　D.喝該廠生產(chǎn)的酒說不上多好，但也沒什么壞處。

　　E.一部分消費者以后再也不打算買該廠的酒了。