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2012考研數(shù)學(xué)大綱專家解析:概率統(tǒng)計(jì)無變化

來源:育路教育網(wǎng) 時(shí)間:2011-09-15 11:40:32

  2012年新的考研大綱已經(jīng)公布,考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分大綱及復(fù)習(xí)指導(dǎo)。以下為文字實(shí)錄:

  一、手中必備新大綱

  今年新的大綱,也就是說2012年全國(guó)碩士生入學(xué)考試的大綱和2011年在概率統(tǒng)計(jì)部分上是沒有什么區(qū)別的。大家可以按照2011年的大綱去復(fù)習(xí)。

  作為研究生入學(xué)考試大綱,我們需要把它仔細(xì)認(rèn)真讀一下,很多同學(xué)曾經(jīng)問過我,作為研究生考試,哪本書必須有,那我就說考試大綱,考試大綱是我們命題的依據(jù),所以,每個(gè)同學(xué)要把大綱的每一個(gè)考核點(diǎn),以及每個(gè)考點(diǎn)的要求讀懂讀清楚,結(jié)合前一段你的復(fù)習(xí),這樣才能正確地掌握有關(guān)考試的一些內(nèi)容,一些要求,才有可能取得好的成績(jī)。

  二、全面研讀新大綱,了解、理解、掌握和靈活運(yùn)用不同要求要區(qū)別對(duì)持

  下面,我就講這樣幾個(gè)問題。

  新的大綱公布了,我們首先要把大綱當(dāng)中的內(nèi)容看清楚,比如說,概率統(tǒng)計(jì)部分,概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)部分,分為八個(gè)內(nèi)容,我們簡(jiǎn)稱為八章,這八章在大綱當(dāng)中寫的很清楚,我就不在一一說了。比如說像數(shù)學(xué)三的考試,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分就是隨機(jī)概率,首先知道我們要考哪些內(nèi)容?特別是數(shù)學(xué)一同學(xué)跟數(shù)學(xué)三同學(xué)有哪些區(qū)別要搞清楚。作為每一章有考試內(nèi)容,第一章考試內(nèi)容大綱寫的很清楚,如隨機(jī)事件與樣本空間,事件的關(guān)系與運(yùn)算等等,作為每一個(gè)考試內(nèi)容,都有考試要求。

  比如說一,了解樣本空間的概念,有些人問我了,什么叫做了解?下面還有理解,以及掌握靈活運(yùn)用等等。這就是大綱上對(duì)該考核點(diǎn)的一個(gè)認(rèn)知層次,這里我必須說清楚,是考研要求的比較高層次。

  如果這里要求理解,那樣怎么辦?就可以考,考核點(diǎn)的理解和了解,如果他要求了解,作為考試來說,不能高于這樣的一個(gè)考試要求,這樣就把每一個(gè)考點(diǎn)的考試要求一一都給讀清楚。這就有一個(gè)問題,我必須說明,認(rèn)知層次和難度不是一回事,認(rèn)知層次和考與不考沒有關(guān)系。這就是很多同學(xué)在讀大綱當(dāng)中容易出現(xiàn)的一些問題。作為研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)部分,只要求四個(gè)層次。他們分別是了解、理解、掌握和靈活運(yùn)用。我先把四個(gè)層次簡(jiǎn)單地給說一下。

  作為這四個(gè)層次,比如說什么是了解?我們先可以看一下,所謂了解實(shí)際上是比實(shí)際這樣一個(gè)認(rèn)知層次高的一種層次,它要求對(duì)知識(shí)的含義有感性的初步認(rèn)識(shí),能夠說出這一知識(shí)是什么?能夠在有關(guān)問題當(dāng)中識(shí)別他們,這些很多同學(xué)不知道,那么了解是這樣一個(gè)層次。作為理解是什么意思?所謂理解就是對(duì)概念和規(guī)律,達(dá)到理解,理性認(rèn)識(shí),不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么?而且能夠知道它是怎樣得到的,并且知道他以其他概念規(guī)律之間的聯(lián)系,并掌握它的簡(jiǎn)單應(yīng)用。什么叫做掌握?所謂掌握是在理解的基礎(chǔ)上,通過練習(xí)形成技能,能夠通過它去解決一些問題,注意這點(diǎn)要求的是解決一些問題。靈活運(yùn)用是指什么?是指應(yīng)用知識(shí)達(dá)到迅速靈活的程度,并能解決一些較為復(fù)雜的問題。

  剛才我把大綱當(dāng)中要求的四個(gè)層次簡(jiǎn)單說了一下,這樣可能對(duì)我們同學(xué)復(fù)習(xí)會(huì)有好處的,下面講兩個(gè)問題。

  第一,不要把認(rèn)知層次和難易程度掛鉤。這是兩個(gè)不同概念?碱}出的難易不是說靈活運(yùn)用就一定難,了解就一定容易,不能這樣去認(rèn)為。比了解更低的一個(gè)層次叫實(shí)際,那就是說簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)把它記住。那么實(shí)際這樣一個(gè)層次,我們也可以出很難的題。所以,希望大家注意在讀大綱的時(shí)候,要把認(rèn)知層次和難以程度加以區(qū)別。高層次我們也可以出一些容易的題。什么叫做層次?是對(duì)該考核點(diǎn)的比較高的層次的要求。這是第四個(gè)層次靈活運(yùn)用,這個(gè)點(diǎn)可以考了解也可以考理解,不要把它以難度掛鉤。

  第二,有些個(gè)別輔導(dǎo)的教員,讓同學(xué)讀大綱說什么呢?了解的就可看可不看了,靈活運(yùn)用的就一定要看,一定要考,換句話說,也不要把這個(gè)層次和考與不考掛鉤,這樣也是不對(duì)的。

  因此,按照我們的要求,在讀完大綱之后,還應(yīng)該按照原來的要求叫全面復(fù)習(xí),重點(diǎn)突出?纯茨男┛荚噧(nèi)容我們沒有復(fù)習(xí)到,這是第一條做的。沒復(fù)習(xí)到怎么辦?抓緊時(shí)間,把有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)上。通過我這一段復(fù)習(xí),達(dá)沒達(dá)到他的考試要求,這是非常重要的,這就是我們?yōu)槭裁创蠹野汛缶V好好地認(rèn)真地仔細(xì)讀一下的目的,也就是說現(xiàn)階段一個(gè)很重要的內(nèi)容,就是通過大綱檢查一下我們復(fù)習(xí)的效果。

  今天由于時(shí)間關(guān)系,我們不再把大綱每一章的內(nèi)容和考試要求一一都說出來,希望自己按照剛才我說的要求,把它好好看一下,作為一個(gè)同學(xué),參加一個(gè)考試,比如說概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這個(gè)課,知道考試內(nèi)容和考試要求很基本。剛才我說過了,我們現(xiàn)在要求是全面復(fù)習(xí),還有后面四個(gè)字,重點(diǎn)突出。作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),我們根據(jù)90年以來考試情況,做了一點(diǎn)統(tǒng)計(jì),我現(xiàn)在把結(jié)果重復(fù)一遍。作為這八章內(nèi)容,根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)結(jié)果,我個(gè)人認(rèn)為,重點(diǎn)考核的章是第三章,多維隨機(jī)變量、極其分布,第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征,還有第七章叫參數(shù)估計(jì)。簡(jiǎn)單說,三、四、七,三章這是我們歷年的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。因此我們把它定為重點(diǎn)考章。當(dāng)然說了,我就復(fù)習(xí)這三章可以嗎?不行,我剛剛說了要突出重點(diǎn),幾乎每年都要考,或者說這三章內(nèi)容考的概率超過95%以上。而每一章也有重點(diǎn)考核點(diǎn),我們?cè)谄綍r(shí)復(fù)習(xí)上也說過了,比如說第一章,我們可以確定為這樣三個(gè)重點(diǎn)考核點(diǎn)。他們分別是。

  事件的關(guān)系與運(yùn)算,幾何行概率,我們叫幾何概型,還有一個(gè)是全概率公式,我們簡(jiǎn)稱為全概公式,把第一章的三個(gè)重點(diǎn)抓住了,每章的重點(diǎn)抓住了,把重點(diǎn)章抓住了,我想這個(gè)分析就能夠比較全面,而且是能夠比較突出。特別是現(xiàn)階段,經(jīng)過了我們暑期的這樣提高班的復(fù)習(xí),現(xiàn)在應(yīng)該把重點(diǎn)移到有關(guān)重點(diǎn)章節(jié)的復(fù)習(xí)上了。這是我們講的第一個(gè)問題,就是根據(jù)大綱來安排我們的復(fù)習(xí),要知道有關(guān)重點(diǎn)的章和節(jié)是什么。重點(diǎn)的考核點(diǎn)是什么?這里還必須說清楚,每個(gè)重點(diǎn)考核點(diǎn),它考試的要求是什么?我們要求應(yīng)該掌握和了解。你不了解考什么,下面沒辦法參加考試。

  第二個(gè)問題,我想把這一節(jié)復(fù)習(xí)的要求稍微再說一下,前一階段我們結(jié)合舊的大綱,進(jìn)行著比較系統(tǒng)的全面復(fù)習(xí),這就是所謂我們的提高班,提高班的階段。其實(shí)提高班是在基礎(chǔ)班的基礎(chǔ)上,我們?cè)龠M(jìn)一步進(jìn)行有關(guān)的復(fù)習(xí)。到這一階段我們可以叫做沖刺階段,很多人認(rèn)為現(xiàn)在是不是開始大量做題?我們說不對(duì),剛才我們已經(jīng)說過了,新的大綱下來了,盡管跟舊大綱沒有什么區(qū)別,還要把新大綱我們認(rèn)真地看一看。知道考哪些內(nèi)容和它的要求是什么?

  下面第一個(gè)問題。要結(jié)合自己的復(fù)習(xí),不要看講義,看大綱回憶一下。我哪些內(nèi)容清楚,哪些內(nèi)容不清楚。哪些內(nèi)容我復(fù)習(xí)的不夠深入?這件事情非常重要。這件事情做完之后,可以開始考慮有針對(duì)性的做一些歷年試題,特別是比較近五年的題目,有針對(duì)性的做一些。做完這些題干什么?還是幾個(gè)大綱,要認(rèn)真總結(jié)一下,前一階段復(fù)習(xí)怎樣?而不是盲目的做題,看看這五年來考什么?重點(diǎn)是什么?雖然我跟大家說了,重點(diǎn)是三、四、七章,第四章什么內(nèi)容比較重要?第七章考什么?要清楚,我以第七章為例,第七章有很多內(nèi)容,他們考試的重點(diǎn)都是一樣的,比如說都是參數(shù)估計(jì)當(dāng)中的點(diǎn)估計(jì),而點(diǎn)估計(jì)分為矩法和比較大似然法,大題一般都在比較大似然法上,作為其他的一些內(nèi)容,比如估計(jì)量的似然性,還有數(shù)三,你沒有必要去復(fù)習(xí),他不考你別分析了,他是次重點(diǎn),可以把有關(guān)的三個(gè)內(nèi)容看看,把有關(guān)的一些簡(jiǎn)單題目做一做,就不要在花大量的時(shí)間了。這樣第七章我們抓住了點(diǎn)估計(jì)當(dāng)中的矩法,特別是比較大似然法,這個(gè)題我能不能做出來?掌握到什么程度?就會(huì)比較好一些?這是怎么樣?結(jié)合歷年考體,有針對(duì)性的進(jìn)行分析,說到底,還是讓你把大綱好好認(rèn)真地讀一讀,只不過通過歷年試題來把它真正做一做,而不是盲目的去做。

  作為第七章的大綱上也會(huì)這樣說,掌握矩估計(jì)法,一階矩,二階矩什么意思?這就是說,通過看大綱,進(jìn)一步對(duì)內(nèi)容加深理解,這所謂的一階矩跟二階矩我們可以簡(jiǎn)單認(rèn)為,使用一階矩的就是單參數(shù),而使用到一階矩跟二階矩都要使用到了是叫做雙參數(shù)的矩估計(jì)法,這樣大綱要求很清楚了,要求我們掌握單雙參數(shù)的矩估計(jì)法和比較大似然估計(jì)法,這樣的大綱就算正確理解了,也讀懂了,看看自己復(fù)習(xí)到什么程度了。

  第二也可以通過復(fù)習(xí)之后,做一些模擬題,這些模擬題不要自己隨便找,幾百道,幾千道,沒有必要去做,按照目前有關(guān)的老師給你出的幾套模擬試題可以考試開始做做,這邊做模擬試題檢查一下自己掌握的情況,前一段我們說過,包括提高班的復(fù)習(xí)和目前的復(fù)習(xí),我們不要求你大量做題,但是我們希望你多看一些題,多看題,加以總結(jié)對(duì)你是有好處的,適量做題,有針對(duì)性的做歷年試題,針對(duì)大綱,針對(duì)大綱的要求,看看自己掌握的情況怎樣,然后再做一些模擬題,當(dāng)然這種模擬題你可以考慮和高等數(shù)學(xué),或者叫做微積分,數(shù)學(xué)三數(shù)學(xué)一名詞不一樣,對(duì)自己掌握的情況做一些檢查,發(fā)現(xiàn)問題把其中的不足,我們?cè)龠M(jìn)一步復(fù)習(xí)和提高。

  作為這一階段,除了有針對(duì)性的做歷年試題,做一些模擬試題外,我們建議你再?gòu)?fù)習(xí)鞏固一下,這種復(fù)習(xí),這種鞏固,是在剛才的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)自己不足了,哪一般掌握不好怎么辦?把有關(guān)題目帶有針對(duì)性的做一些,但還是這句話,我們希望你以看題為主,可以做適當(dāng)題目,什么意思?三個(gè)重點(diǎn)章我發(fā)現(xiàn)第七章我掌握不好,第七章哪些內(nèi)容不好?我發(fā)現(xiàn)了是比較大似然估計(jì)法,找一些復(fù)習(xí)資料,有針對(duì)性的把這部分好好地復(fù)習(xí)一下。這樣通過這樣一段復(fù)習(xí),我想再來參加考試,就叫做有備無患了。

  比較后,我想把參加考研當(dāng)中的一些情況稍微說一下,作為研究生的入學(xué)考試,考試性質(zhì)是非常重要的,作為目前比較新的考試大綱,就是2012年考試大綱,它還是這樣說的,他的整個(gè)的考試的性質(zhì)是這樣說的,數(shù)學(xué)考試是為了高等院校和科研院所招收公學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的全國(guó)統(tǒng)一入學(xué)考試科目。比較后不論怎樣,他有一條,就是說這樣一個(gè)考試,目前還認(rèn)為是一個(gè)水平考試,我們說要注意什么問題?是具有選拔功能的,要把這一條掌握了,那也就是說,他不是一個(gè)普通的水平考試,這是第一個(gè)要注意的。

  第二個(gè)問題是關(guān)于今年大綱當(dāng)中的稍微有一點(diǎn)變化,那也就是說,在我們大綱當(dāng)中,給出了,特別是分題當(dāng)中給出了一些東西,什么東西?關(guān)于一些考試的建議,希望大家回去簡(jiǎn)單看看。作為2012年考試大綱,剛才我已經(jīng)說過了,跟以前沒有大的區(qū)別,也就是說特別是我們的這一部分,基本上是一樣的,但是還是希望大家能夠把有關(guān)的考試大綱買來,自己仔細(xì)地閱讀一下,特別是后面有些題型試?yán)蛥⒖即鸢,自己也好好看看。?dāng)中也附了2009年到2011年的有關(guān)試題分析,這些試題分析,請(qǐng)你看完題后把有關(guān)的試題分析看看,說明什么問題?本題怎么做的?容易出現(xiàn)哪些典型錯(cuò)誤?看看自己這些錯(cuò)誤,在其當(dāng)中會(huì)不會(huì)出現(xiàn)?

  因此,新的大綱出來了,還是希望你認(rèn)真把大綱的有關(guān)內(nèi)容讀一讀,今年大綱和去年大綱可能有一點(diǎn)區(qū)別,去年大綱一般是一個(gè)小冊(cè)子,比較薄一些,而今年大綱是一個(gè)大厚本,這樣里面有關(guān)的試題分析都有了,買一個(gè)大綱就是一個(gè)全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。

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