線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復習時應當常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。

    例如：設A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解，再根據(jù)基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關系，可以有r（B）≤n-r（A）即r（A）+r（B）≤n進而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)。再如，若A是n階矩陣可以相似對角化，那么，用分塊矩陣處理P-1AP=∧可知A有n個線性無關的特征向量，P就是由A的線性無關的特征向量所構(gòu)成，再由特征向量與基礎解系間的聯(lián)系可知此時若λi是ni重特征值，則齊次方程組（λiE-A）x=0的基礎解系由ni個解向量組成，進而可知秩r（λiE-A）=n-ni，那么，如果A不能相似對角化，則A的特征值必有重根且有特征值λi使秩r（λiE-A）

    又比如，對于n階行列式我們知道：若|A|=0，則Ax=0必有非零解，而Ax=b沒有惟一解（可能有無窮多解，也可能無解），而當|A|≠0時，可用克萊姆法則求Ax=b的惟一解；可用|A|證明矩陣A是否可逆，并在可逆時通過伴隨矩陣來求A-1；對于n個n維向量α1，α2，…αn可以利用行列式|A|=|α1α2…αn|是否為零來判斷向量組的線性相關性；矩陣A的秩r（A）是用A中非零子式的比較高階數(shù)來定義的，若r（A）

    凡此種種，正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大，同學們整理時要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。

    「編者按」對待考研數(shù)學，在掌握了相關概念和理論之后，首先應該自己試著去解題，即使做不出來，對基本概念和理論的理解也會深入一步。因為數(shù)學畢竟是個理解加運用的科目，不練習就永遠無法熟練掌握。解不出來，再看書上的解題思路和指導，再想想，如果還是想不出來，比較后再看書上的詳細解答。看一道題怎么做出來不是比較重要的東西，重要的是通過你自己的理解，能夠在做題的過程中用到它。因此，在看完例題之后，切莫忘記要好好選兩道習題來鞏固一下。不要因一些難題貶低自己的自信心。