匯集專家權(quán)威解讀，捕捉考試比較新動(dòng)態(tài)，歡迎收看育路訪談直播間，2011年碩士研究生入學(xué)考試的數(shù)學(xué)筆試部分已經(jīng)結(jié)束，今天我們邀請(qǐng)到文都考研的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師王福海老師做客育路訪談第一時(shí)間解讀英語(yǔ)真題。

（左側(cè)：王福海老師   右側(cè)：主持人玲玲）

在線觀看視頻：2011年考研數(shù)學(xué)真題解析

    主持人：王老師，您好！
    王老師：您好，各位學(xué)員好！

    主持人：王老師在拿到試卷后，對(duì)這套試卷的整體感覺(jué)是什么？試卷難度如何？
    王福海老師：我在11:00拿到的考卷，剛用了1個(gè)小時(shí)左右把完整的答案做了一邊，現(xiàn)在應(yīng)該已經(jīng)發(fā)布到網(wǎng)上。當(dāng)我拿到手第一感覺(jué)整體難度應(yīng)該比去年低一些，在做題過(guò)程中的感覺(jué)也是如此。換句話說(shuō)，沒(méi)有什么特別辣手的題，都比較正規(guī)，完全依據(jù)大綱的基本要求。對(duì)那些認(rèn)真抓基礎(chǔ)做了一些基本題的同學(xué)，應(yīng)該是個(gè)很有利的條件，答起題來(lái)應(yīng)該不會(huì)太難。
    今年的考題應(yīng)該是體現(xiàn)了重點(diǎn)，能夠完全反映同學(xué)們的掌握知識(shí)情況，給我的整體感覺(jué)，非常漂亮、正規(guī)的一套題。

    主持人：數(shù)學(xué)的考點(diǎn)比較多，今年試題的考點(diǎn)，老師能分析一下嗎？
    王福海老師：好的。剛才我主要說(shuō)的是數(shù)學(xué)三的題，下面針對(duì)數(shù)學(xué)三我發(fā)表下個(gè)人看法，今年的考點(diǎn)分布非常合理，也比較符合所有老師的預(yù)料，從各個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)來(lái)看，高等數(shù)學(xué)：等價(jià)無(wú)窮小定義、導(dǎo)數(shù)定義，切線方程，定積分性質(zhì)，定積分運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算，不定積分的計(jì)算等等，都是我們大綱里強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)，是每一個(gè)考生應(yīng)該注意的重點(diǎn)，所以說(shuō)每個(gè)題應(yīng)該說(shuō)出在了重點(diǎn)范圍之內(nèi)。當(dāng)然還有些重點(diǎn)沒(méi)有考到也屬合理的，一套題不可能把所有重點(diǎn)都包容進(jìn)去，比如說(shuō)間斷點(diǎn)類型及其判別、微分中值定理、極值的求法、微積分在計(jì)算中的運(yùn)用等等，這些也是輔導(dǎo)老師強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)，不能因?yàn)闆](méi)有考這些就不是重點(diǎn)。一套題是有限的題，不能包含所有的重點(diǎn)。今年這套題已經(jīng)包含了80%的題，只有極少數(shù)未包含進(jìn)去，所以說(shuō)今年的重點(diǎn)分布，還有分值的分布都在情理之中，比較合理。

    主持人：今年考研數(shù)學(xué)命題有哪些不變的地方，有哪些變化和創(chuàng)新的地方？老師能根據(jù)今年的考試情況，預(yù)測(cè)2012年考研數(shù)學(xué)的命題趨勢(shì)嗎？
    王福海老師：今年總體情況，絕大部分題型基本上沒(méi)有變化，只是把一些數(shù)值、形式稍微調(diào)換了下。小題里不定積分的比較大小，這個(gè)以前基本沒(méi)見(jiàn)過(guò)，也未能引起大家的重視，但也是平時(shí)要求的，答題應(yīng)該問(wèn)題不大。另外一個(gè)就是二重積分，以往都是計(jì)算具體的二重積分，今年稍微有點(diǎn)變型，給了個(gè)抽象函數(shù)的被積函數(shù)然后導(dǎo)一個(gè)微分方程，求一個(gè)被積函數(shù)的問(wèn)題。所有題中就這么兩個(gè)題近些年沒(méi)怎么出現(xiàn)過(guò)，其它沒(méi)有太大變化。
    從今年的考題預(yù)測(cè)2012年情況怎么樣，我的觀點(diǎn)還是抓基礎(chǔ)，每年肯定有一個(gè)到兩個(gè)往年沒(méi)有考過(guò)的新題，誰(shuí)出題都會(huì)出新的，否則分?jǐn)?shù)拉不開(kāi)檔次。針對(duì)2012年的以基礎(chǔ)為主，不要想著賭什么題型，可能好多老師都在賭微分中值定理的證明或不等式的證明等等，但是今年出的是根的個(gè)數(shù)證明，雖然根的個(gè)數(shù)證明題和計(jì)算題沒(méi)有太大的區(qū)別，這就跟2010年數(shù)學(xué)一的題有點(diǎn)類似了，數(shù)學(xué)一可以說(shuō)沒(méi)有出證明題，分析一個(gè)不等式，今年數(shù)學(xué)三沿用了2010年數(shù)學(xué)一的做法（例子…）等等，所以說(shuō)這個(gè)從去年就提示了新題型在某些證明里或者難題里換一個(gè)說(shuō)法的問(wèn)題，把證明題改成分析題，或者以前總考微分中值定理，今年考個(gè)根的個(gè)數(shù)，把證明題改成計(jì)算題，這些都很合理。

    主持人：老師能針對(duì)不同的題型，比如選擇題、填空題、計(jì)算題，分別講解一道您印象比較深刻的題目嗎？
    王福海老師：單選題里給我感覺(jué)比較深刻的是第四題，積分不等式比較。這個(gè)題的比較牽扯到對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)性質(zhì)、定積分基本性質(zhì)，這個(gè)對(duì)廣大的考生來(lái)講應(yīng)該是比較有一定的難度了；第三題，級(jí)數(shù)斂散性質(zhì)題。如果是學(xué)習(xí)比較扎實(shí)的話就是一個(gè)加括號(hào)，原基數(shù)收斂加括號(hào)仍收斂的簡(jiǎn)單運(yùn)用�？赡苡行┩瑢W(xué)感覺(jué)到有點(diǎn)難度，這是單選題。其它單選題都比較簡(jiǎn)單了。還有印象比較深刻的級(jí)數(shù)和積分不等式，而這兩個(gè)往往都是廣大考生認(rèn)為比較重要的問(wèn)題。原因在于積分不等式的比較不怎么引起大家的重視，級(jí)數(shù)本身就是個(gè)難點(diǎn)，所以我預(yù)測(cè)這塊可能有些同學(xué)辣點(diǎn)手，但實(shí)話實(shí)說(shuō)其實(shí)這兩道題不是很難。
    填空題里給我感覺(jué)沒(méi)有一個(gè)難題，都應(yīng)該在正常下答對(duì)五個(gè)，這是比較合理的搭配。
計(jì)算題里面19題，抽象函數(shù)、被積函數(shù)是一個(gè) 的題，估計(jì)有些同學(xué)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這個(gè)題型，但這題不難，只要敢想敢干，按照常規(guī)二重積分干下去，通過(guò)變線積分求導(dǎo)公式，迅速導(dǎo)出微分方程，應(yīng)該是能夠解決的，就那幾個(gè)難題。線性代數(shù)今年給我的感覺(jué)是出奇的簡(jiǎn)單；概率統(tǒng)計(jì)也是出奇的簡(jiǎn)單，應(yīng)該是近五年內(nèi)，我感覺(jué)這兩道題是比較簡(jiǎn)單的題了。
    廣大考生下來(lái)對(duì)答案不太準(zhǔn)確的第三小題、第四小題、包括第七小題需要用分部積分導(dǎo)一個(gè)概率的問(wèn)題。晚上就可以看到我們網(wǎng)上發(fā)布的答案了。

    主持人：根據(jù)今年的題目難度和考生對(duì)試題的反饋，請(qǐng)老師預(yù)測(cè)考研數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)線。
    王福海老師：因?yàn)閿?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二的書(shū)卷還沒(méi)有見(jiàn)到。今年對(duì)數(shù)學(xué)三來(lái)講，我預(yù)測(cè)的應(yīng)該在75分上下浮動(dòng)1~2分，絕不會(huì)在偏差到那。去年69分那題整體要比今年難一些。今年題型簡(jiǎn)單但考生有些增加，通過(guò)這兩個(gè)因素比較，如考生未增加應(yīng)在在75~78分之間，如增加了應(yīng)該也就是在75~76分以下了。相比較去年應(yīng)該提高了幾分，因?yàn)榍皫啄攴謹(jǐn)?shù)一直在降低，而今年題型簡(jiǎn)單了應(yīng)該提幾分，到了明年有可能在稍微難點(diǎn)但分?jǐn)?shù)可能還會(huì)降低下去�？忌�不要擔(dān)心，雖然我說(shuō)今年的題簡(jiǎn)單了，但不會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)線大幅度增加。

    主持人：今天下午所有考研科目應(yīng)該結(jié)束了，大家也可以松口氣了，但我們2011年的考生還要面對(duì)一個(gè)復(fù)試的問(wèn)題，針對(duì)2011年的考生還有什么建議嗎？
    王福海老師：今天我來(lái)的目的應(yīng)該就是針對(duì)考試完學(xué)生下步計(jì)劃發(fā)表下個(gè)人意見(jiàn)。大家經(jīng)過(guò)一年多的努力，非常辛苦，考完了是什么樣就是什么樣了，我們付出了我們努力了，對(duì)得起自己了對(duì)得起父母，結(jié)果可能是一個(gè)無(wú)法預(yù)料的，因?yàn)榭佳薪K歸是一個(gè)淘汰制的考試，但你努力了付出了�？疾缓靡膊灰�悲觀，考好了還有接著的事情要做。在此，我對(duì)考生們真心的說(shuō)幾句話：對(duì)于考好的同學(xué)，估計(jì)自己能達(dá)到國(guó)家線的標(biāo)準(zhǔn)，或者達(dá)到復(fù)試線的標(biāo)準(zhǔn)，休息個(gè)三五天后馬上就得進(jìn)入復(fù)試階段。復(fù)試現(xiàn)在各個(gè)高校越來(lái)越難了，在幾年以前，高校復(fù)試很少有說(shuō)被淘汰的�，F(xiàn)在很多高校考前幾名的突然被淘汰了，就是復(fù)試這關(guān)沒(méi)做好。原因：第一類，專業(yè)科目復(fù)試沒(méi)準(zhǔn)備好。因?yàn)檫@一年他只復(fù)習(xí)全國(guó)筆試這門(mén)科目，面試時(shí)導(dǎo)師一問(wèn)三不知，引起導(dǎo)師的反感，無(wú)法帶你。在那中狀態(tài)下你自然就被淘汰了，這樣的非常可惜，復(fù)習(xí)一年分?jǐn)?shù)考的很高，還被淘汰下來(lái)，所以很是惋惜。所以我建議考好的學(xué)生休息過(guò)后著手準(zhǔn)備復(fù)試。把所報(bào)專業(yè)有關(guān)的各科書(shū)籍都看下，了解大概，不要連概念都不知道，比較后會(huì)出大問(wèn)題。我希望也祝愿筆試過(guò)關(guān)的考生在復(fù)試都順利過(guò)關(guān)。
    第二類，有些同學(xué)考完分?jǐn)?shù)都不敢看了或者聽(tīng)到我講時(shí)心里都在哭，考好考?jí)亩家雅�力了，沒(méi)有成功是方法不得當(dāng)，復(fù)習(xí)路子不正確造成的。我個(gè)人觀點(diǎn)，你能堅(jiān)持考到底就已經(jīng)是英雄了，想想身邊好多人連報(bào)名都不敢或者考了一兩門(mén)就退場(chǎng)的，到今天下午教室考試可能就省下1/3的學(xué)生了。吸取教訓(xùn)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用劉歡老師的一句歌詞來(lái)說(shuō)“大不了從頭在來(lái)”�？佳薪^對(duì)不是難事。聽(tīng)過(guò)我講課的同學(xué)，回頭看下筆記，那里面數(shù)學(xué)三的題挑出130分的類型題完全可以，這絕對(duì)不是夸張。原題我不敢說(shuō)數(shù)沒(méi)變。鏡頭前數(shù)學(xué)沒(méi)考好的同學(xué)找準(zhǔn)自己的起始點(diǎn)，調(diào)整下方法攻克一年絕對(duì)沒(méi)有問(wèn)題。
    在此提出我個(gè)人的希望，不氣餒、不放棄、永不言棄、一年不成兩年，兩年基本上都能考上。

    主持人：老師對(duì)2012年考研的同學(xué)，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議。如何制定數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃？
    王福海老師：通過(guò)我多年考研輔導(dǎo)積累的經(jīng)驗(yàn)，尤其今年這個(gè)題我拿到以后，2012年的考研復(fù)習(xí)，大家應(yīng)該注意這么幾點(diǎn)：第一點(diǎn)，必須理解大綱。對(duì)于不能很好理解大綱的同學(xué)要在輔導(dǎo)班上聽(tīng)老師給你灌輸大綱的基本思想，以大綱為基礎(chǔ)，不要跑出大綱；第二點(diǎn)，抓好基礎(chǔ)。今年考題數(shù)學(xué)三的題可以這么說(shuō)，如果你把高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)三門(mén)課教材上的題徹底完成，考到90分以上應(yīng)該不是難事。我個(gè)人理念還是，以不變應(yīng)萬(wàn)變。抓好基礎(chǔ)強(qiáng)化基礎(chǔ)。沒(méi)有基礎(chǔ)談不上攻難題，那些想急于求成的同學(xué)要注意些，如果你基礎(chǔ)很好，大一高數(shù)都考90~100分，可能有這個(gè)實(shí)力，但之類學(xué)生很少。對(duì)于2012年考試的同學(xué)（包括11年沒(méi)有考好的同學(xué)，明年毅力再戰(zhàn)的同學(xué)），記住我?guī)拙湓挘鹤ズ没�礎(chǔ)�；�礎(chǔ)是近兩年考試一直貫穿的（例子…），大家會(huì)發(fā)現(xiàn)沒(méi)有難題，都是基礎(chǔ)題，都不需要怎么費(fèi)腦的題；第三點(diǎn)，大量練題。數(shù)學(xué)講究練題，通過(guò)練題才能把別人的思想、別人的方法、別人的經(jīng)驗(yàn)吸收轉(zhuǎn)化成自己的，形成自己的一套獨(dú)特的解題思路，到考場(chǎng)上才能隨心所欲去答好題。（例子…）；第四點(diǎn)，找對(duì)學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)方法。沒(méi)有考過(guò)試的同學(xué)向考過(guò)的學(xué)生取取經(jīng)，盡量報(bào)個(gè)輔導(dǎo)班，老師的方法經(jīng)驗(yàn)終歸比你要強(qiáng)一些。我舉個(gè)比較簡(jiǎn)單的例子，可能有的同學(xué)也參加過(guò)體育方面的班。比如打乒乓球，如果你自己練，可能發(fā)球這個(gè)動(dòng)作一年都學(xué)不會(huì)。但是老師告訴方法，然后你再練，很快就能學(xué)會(huì)。考研一個(gè)道理，老師告訴方法方式，你自己可以多練習(xí)。這些技巧、方法、原則不是單靠個(gè)人悟出來(lái)的。只要方法方式得當(dāng)，成功在不遠(yuǎn)處。

    主持人：非常感謝老師的精彩點(diǎn)評(píng)，和給考生的寶貴建議。育路網(wǎng)祝考研學(xué)子夢(mèng)想成真！我們下期節(jié)目再見(jiàn)！