我的感覺,線性代數(shù)實際上并不是太難,除了行列式的計算和矩陣的乘法求逆需要細心意外,并沒有太難的東西。因為書都放下好幾年了,重新從頭學習。下面是我的一點經驗:
1. 線性代數(shù)式從線性方程組引申出來的。所以Gramm法則很重要。這個法則把行列式和方程組和行列式聯(lián)系起來,行列式式后面矩陣求逆和判斷矩陣的秩理論工具。
2.矩陣中很重要的一個概念是矩陣的秩,很多結論比較后都歸結為矩陣的秩。矩陣秩把矩陣和行列式聯(lián)系起來。而矩陣的求逆公式把矩陣和行列式聯(lián)系起來。
3.初等行變換等同于左乘一個初等矩陣,列變換等同于右一個矩陣。初等變換是矩陣的一個重要的計算方法。也是求解線性方程組的重要方法。
4.線性方程組的解,和矩陣的聯(lián)系有:相似矩陣同解,解向量空間的秩序和矩陣相加等于n等。求解向量空間也是一個重要的計算。
5.向量空間的線性無關通過向量組的秩和矩陣的秩的關系聯(lián)系在一起。一個重要的計算式正交化。
6.向量的對角化,特征向量和特征解,是為了求解二次型的工具。求特征值用到了行列式,特征向量用到的齊次方程組的解。
因此,貫穿整個線性代數(shù)的中心問題是矩陣的秩或向量的秩。
因為矩陣可以看成是一個向量組,所以向量的秩的問題可是看成是
1.相關性問題
2.方程組的解的,
3.矩陣中不為零的比較大n階子式
4.線性表示
5.線性空間的基
等等。如果把這些貫穿起來,就可以發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)的的內在聯(lián)系。
另外,重要的計算式:
1.矩陣的加法和乘法,求逆。
2.行列式的計算.(消元法)
3.初等行變換(類似消元法的計算,例外有:1用不為零的常數(shù)除某一行 2交換行,不用變號)
4.Schimidt正交化。
就寫這些吧,錯誤之處在所難免,算是拋磚引玉了。大家發(fā)現(xiàn)各種概念之間有趣的聯(lián)系,可以互相討論啊!
特別聲明:①凡本網(wǎng)注明稿件來源為"原創(chuàng)"的,轉載必須注明"稿件來源:育路網(wǎng)",違者將依法追究責任;
②部分稿件來源于網(wǎng)絡,如有侵權,請聯(lián)系我們溝通解決。
25人覺得有用
27
2009.08
暑期時間:7月份-9月份
預期效果:
通過復習,理解教材中的基本概念、基......
27
2009.08
盡管矩陣乘法不滿足交換律。但是,矩陣乘法在多方面的成功應用,令人感到很愜意。
1.若......
27
2009.08
我09年考對外經濟貿易大學,數(shù)三還不錯145分,相比能考滿分的朋友們還有很大的差距,在此寫點經驗供......
27
2009.08
首先說明下為什么我是個菜鳥,菜鳥這個詞為什么用在我身上恰如其分。先說高考,第一次高考我考了4......
27
2009.08
在研究生招生工作中,由于招生計劃的限制,有些考生雖然達到分數(shù)線,但并不能被安排復試或復試后并......
27
2009.08
2010年考研政治大綱把2009年毛澤東思想和鄧三理論兩門合為一門理論學科。針對毛特理論學科的變化,......