[金老師]：同學(xué)們好。

　　[主持人]：金老師講述成考二十年，多次應(yīng)中國(guó)教育臺(tái)之邀講授成考課程，多年承擔(dān)全國(guó)成人綱的編寫和修訂工作。積累了不少的經(jīng)驗(yàn)，下面請(qǐng)有網(wǎng)友問(wèn)金老師先談?wù)剬Ｉ�本《高等�?shù)學(xué)（一）、（二）》基本情況及復(fù)習(xí)依據(jù)。

　　[金老師]：成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)》科的考前復(fù)習(xí)依據(jù)是教育部考試中心分頒布的2008版《復(fù)習(xí)綱》，2008年版《復(fù)習(xí)綱》與2007版基本相同。

　　《高等數(shù)學(xué)》（一）是工學(xué)、理學(xué)類考生必考科目，考試中考查的重點(diǎn)是高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本理論和基本方法�？荚噧�(nèi)容共計(jì)七章，其中第一章極限和連續(xù)，考試中約占13%；第二章一元函數(shù)微分學(xué)，約占25%；第三章一元函數(shù)積分學(xué)，約占25%；第四章空間解析幾何，第五章多元函數(shù)微積分學(xué)（含空間解析幾何），約占20%；第六章無(wú)窮級(jí)數(shù)，約占7%；第八章常微分方程，約占10%。

　　《高等數(shù)學(xué)》（二）是經(jīng)濟(jì)類、管理類考生的必考科目�？荚噧�(nèi)容共為兩個(gè)部分，第一部分是高等數(shù)學(xué)，約占92%。其中第一章是極限和連續(xù)，約占15%；第二章一元函數(shù)微分學(xué)約30%；第三章是一元函數(shù)積分學(xué)，約占32%；第四章多元函數(shù)微分學(xué)，約占15%。第二部分是概率論初步，只占8%。所以《高等數(shù)學(xué)》（二）的考試內(nèi)容中，仍以高等數(shù)學(xué)部分為主要內(nèi)容。

　　考前復(fù)習(xí)中，考生應(yīng)依據(jù)是《復(fù)習(xí)綱》，對(duì)復(fù)習(xí)考試內(nèi)容全面地、深入地進(jìn)行復(fù)習(xí)，力求夯實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力，目的在于提高應(yīng)試能力。

　　[主持人]：《高等數(shù)學(xué)（一）、（二）》命題依據(jù)、命題特點(diǎn)及考查重點(diǎn)。

　　[金老師]：《高等數(shù)學(xué)（一）、（二）》命題依據(jù)是教育部考試中心分頒布的2008版《復(fù)習(xí)綱》。

　　命題特點(diǎn)是遵循《復(fù)習(xí)綱》，內(nèi)容結(jié)構(gòu)比例恰當(dāng)，知識(shí)點(diǎn)分布均勻，試題中考查的知識(shí)點(diǎn)都是高等數(shù)學(xué)中最基本的、最主要的知識(shí)點(diǎn)，是必須掌握又是極易掌握的知識(shí)點(diǎn)�？疾槿�面但又不失重點(diǎn)，試題以常規(guī)計(jì)算題為主，起點(diǎn)放得很低，容易上手做，命題時(shí)會(huì)充分考慮到成人考生不同學(xué)習(xí)背景的實(shí)際情況，力求增加試題的針對(duì)性，能夠較好地控制試題的難度。

　　[主持人]：《高等數(shù)學(xué)（一）、（二）》考試題型與分值分布；

　　[金老師]：專升本考試，《高等數(shù)學(xué)》（一）與《高等數(shù)學(xué)》（二），試卷結(jié)構(gòu)相同。從題型結(jié)構(gòu)分析，共有三種題型。第一個(gè)題型是選擇題、一共是10個(gè)小題，每題4分，總分40分，占27%的比例，第二個(gè)題型是填空題一共10個(gè)小題，每題4分，共計(jì)40分，占27%的比例，第三個(gè)題型是解答題，其中前五題是計(jì)算題每題8分，后三個(gè)題是綜合應(yīng)用與證明題，共三個(gè)小題，每題10分，所以解答題共計(jì)70分，占46%的比例。

　　[主持人]： 下面請(qǐng)老師介紹一下《高等數(shù)學(xué)》（一）、（二）的重點(diǎn)，及歷屆易考的考點(diǎn)？

　　[金老師]：《高等數(shù)學(xué)》的知識(shí)體系從縱的方面講貫穿著極限-微分-積分這樣一條主線，從橫的方面講是從一元函數(shù)微積分學(xué)到多元函數(shù)微積分學(xué)的推擴(kuò)�？荚嚨闹攸c(diǎn)是極限、導(dǎo)數(shù)與微分、偏導(dǎo)數(shù)與全微分、不定積分與定積分、二重積分（《高等數(shù)學(xué)》（二）不考）的概念、計(jì)算及應(yīng)用。

　　[金老師]：極限部分以計(jì)算為主，考生應(yīng)熟練地掌握求極限的基本方法。微分學(xué)部分，導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算是重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)該熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，特別要注意積和商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算本質(zhì)上依然是一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，復(fù)習(xí)中應(yīng)注意多元函數(shù)微分學(xué)與一元函數(shù)微分學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別。

　　[金老師]：考生在復(fù)習(xí)積分學(xué)時(shí)，要熟記不定積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法，這里特別強(qiáng)調(diào)，第一換元積分法（湊微分法）和分部積分法是每年考試重點(diǎn)。定積分的計(jì)算是在不定積分的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，考試題會(huì)在定積分部分量大一些。

　　[金老師]：突出考查應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力是《高等數(shù)學(xué)》考試的一大特點(diǎn)，微分學(xué)部分，突出考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求曲線的切線方程及法線方程，考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、曲線的形狀（增、極、凹、拐、漸）。考查求連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值及最值的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用題。會(huì)用函數(shù)的單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式。

　　[金老師]：在積分學(xué)部分，突出考查定積分的應(yīng)用，如求平面圖形的面積，求平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積，這點(diǎn)非常重要，考到的可能性極大。

　　[主持人]：現(xiàn)在因?yàn)檫�有一個(gè)月就要考試了，現(xiàn)在很多考生關(guān)心在短時(shí)間內(nèi)怎么復(fù)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》最有效 效？需要注意些什么？

　　[金老師]： 《高等數(shù)學(xué)》課是一門概念抽象，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)系統(tǒng)性較強(qiáng)，應(yīng)用較為廣泛的課程。學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》要踏踏實(shí)實(shí)、認(rèn)認(rèn)真真、循序漸進(jìn)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，才能會(huì)取得較好的學(xué)習(xí)效果。在離考試還有一個(gè)多月的情況下，怎么復(fù)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》最有效？建議各位同學(xué)對(duì)基本概念和基本理論要力求理解，盡量掌握。更重要的是熟記基本數(shù)學(xué)公式，如基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，不定積分基本公式，要在作題的過(guò)程中，熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。熟練掌握計(jì)算不定積分與定積分的基本方法，特別是湊微分法及分部積分法�？荚囍袝�(huì)有相當(dāng)數(shù)量的關(guān)于導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分與定積分的基本計(jì)算題，只要達(dá)到上面所說(shuō)的基本要求，至少可得100分，從這個(gè)意義上講，《高等數(shù)學(xué)》確實(shí)是提升考試成績(jī)較快的一門科目。所以我覺得大家在復(fù)習(xí)中還應(yīng)當(dāng)是從基本公式來(lái)記起，試題其實(shí)并不難，千萬(wàn)不能好高騖遠(yuǎn)，應(yīng)當(dāng)狠抓基本功，在作題的過(guò)程中，熟悉運(yùn)算公式和運(yùn)算法則，考試中這種努力必然卓見成效。

　　[主持人]：有的考生問(wèn)《高等數(shù)學(xué)》（一）和《高等數(shù)學(xué)》（二）的主要區(qū)別在哪兒？

　　[金老師]：《高等數(shù)學(xué)》（一）和《高等數(shù)學(xué)》（二）的區(qū)別主要體現(xiàn)在二個(gè)方面，首先是在相同的知識(shí)板塊中，要求掌握知識(shí)點(diǎn)，或同一知識(shí)點(diǎn)要求掌握的程度不盡相同，如在一元函數(shù)微分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》（一）要求掌握由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，而對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在《高等數(shù)學(xué)》（二）是不做要求的。又如在一元函數(shù)積分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》（一）要求掌握三角換元法求不定積分，其中包括正弦代換、正切代換和正割代換，而《高等數(shù)學(xué)》（二）只要求掌握正弦代換、正切代換，而對(duì)于正割代換是不做要求的。

　　[金老師]：其次是不同的知識(shí)板塊，如空間解析幾何、二重積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程等知識(shí)內(nèi)容《高等數(shù)學(xué)》（一）中有相應(yīng)的復(fù)習(xí)與考核要求，而在《高等數(shù)學(xué)》（二）中上述知識(shí)點(diǎn)不是考試內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)（一）比《高等數(shù)學(xué)》（二）多出來(lái)的這部分知識(shí)點(diǎn)，在考題中約占30%的比例。如果參加《高等數(shù)學(xué)》（一）考試的同學(xué)隨著《高等數(shù)學(xué)》（二）聽課，則應(yīng)根據(jù)《高等數(shù)學(xué)》（一）的考核要求，將上述的知識(shí)內(nèi)容補(bǔ)上。

　　[主持人]：有考生問(wèn)，高數(shù)（二）里邊的概率論初步考試重點(diǎn)是什么？

　　[金老師]：概率論初步的知識(shí)內(nèi)容多而雜，不少考生反應(yīng)復(fù)習(xí)起來(lái)有難度。如何抓住重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)？概況地說(shuō)，概論率初步復(fù)習(xí)內(nèi)容有四大點(diǎn)：第一點(diǎn)，理解隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)，隨機(jī)事件的有關(guān)觀念。理解并掌握事件的四大關(guān)系（包含關(guān)系、相等關(guān)系、互不相容關(guān)系、對(duì)立關(guān)系、）和三大運(yùn)算（事件的和、事件的積、事件的差）。第二點(diǎn)，概率的計(jì)算，概率的計(jì)算中，重點(diǎn)是古典概型求概率，會(huì)用概率的加法公式和乘法公式計(jì)算概率。在使用概率的加法公式時(shí)要注意兩個(gè)事件的互不相容性，在使用概率的乘法公式時(shí)要注意兩個(gè)事件的相互獨(dú)立性；第三點(diǎn)，會(huì)求離散形隨機(jī)變量的分布列；第四點(diǎn)，會(huì)求離散形隨機(jī)變量的期望與方差。主要考點(diǎn)是古典概型求概率、利用加法公式與乘法公式進(jìn)行概率的計(jì)算及隨機(jī)變量的期望與方差的計(jì)算。雖然概率論初步在考試中只占8%的比例，但不能放棄，也不能有僥幸心理，應(yīng)按大綱的要求進(jìn)行復(fù)習(xí)，在練習(xí)中不斷提高解題能力。

　　[主持人]：書后邊有很多的復(fù)習(xí)和思考題，這些是不是就是命題的范圍呢？有的考生問(wèn)哪本書更適合學(xué)？

　　[金老師]：一般教材上例題與習(xí)題的題量都比較大，且有些題的難度偏大，多數(shù)考生的時(shí)間和精力都有限。所以考生抓住重點(diǎn)來(lái)做題，做題不要以多取勝，當(dāng)然要有一定量的基礎(chǔ)，但更要注意追求做題的質(zhì)量，要多思多想，善總結(jié)，善歸納，尋求一般性的解題方法、解題規(guī)律，力求做到舉一反三，觸類旁通。成人考生在有限的業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)是一件很辛苦的事情，所以考生應(yīng)當(dāng)注意科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，爭(zhēng)取以最小的時(shí)間投入換取最大的學(xué)習(xí)效益。由海南出版社出版，由金桂堂主編的專升本入學(xué)考試指導(dǎo)叢書-高等數(shù)學(xué)（二）是一本不錯(cuò)的學(xué)習(xí)資料，該書依據(jù)新版《復(fù)習(xí)綱》，力求準(zhǔn)確、深刻地詮釋考核要求，取材科學(xué)、合理，重點(diǎn)，考點(diǎn)突出，強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)考試的針對(duì)性，充分吸納歷年試題的精華，精選例題與習(xí)題，抓類型，遵循認(rèn)知規(guī)律，注重解題思路分析與解題基本技能，講方法，尋規(guī)律，著力培養(yǎng)考生的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析并解決問(wèn)題的能力，從而達(dá)到提高應(yīng)試能力的目的，力求考試中取得好的成績(jī)。

　　[主持人]：由于時(shí)間的關(guān)系，訪談就要結(jié)束了，下面請(qǐng)金老師給考生說(shuō)幾句祝福的話。

　　[金老師]：抓住機(jī)遇，迎接挑戰(zhàn)，我衷心的祝福各位考生心想事成。

　　[主持人]：謝謝老師！再次感謝金老師來(lái)到我們中國(guó)教育在線嘉賓聊天室和廣大網(wǎng)友交流。我們今天訪談 到此結(jié)束！謝謝大家的參與。